Пошаговая регрессия

Статистика Дарбина - Уотсона:

Оценка качества

Так как фактическое значение критерия Фишера больше, чем табличное, то необходимо сделать вывод о значимости модели уравнения регрессии, исследуемая зависимая переменная хорошо описывается переменными X1 и Х5. Из приведенных результатов (0,7<R=0,79157512<0,9). Свободный член статистически значим (p=0,00085.

Диагностика соблюдения условия РА-МНК

Проверим соблюдение основных предположений РА <2.1> - <5.2>.

Соблюдение предположений <1.1> - <1.4> экспериментатор старается обеспечить при организации эксперимента.

<2.1> В случае с пошаговой регрессией модель неизбыточна, т.к. для регрессоров Х1, Х5, р-level не превышает уровень значимости = 0,05.

<2.2> Специальных признаков нарушения <2.2> не существует. Косвенными признаками могут быть признаки нарушения предположения <3.1>, а именно, значимые коэффициенты парной корреляции.

<3.1> Нарушение этого предположения трактуется как явление мультиколлинеарности. Наиболее часто мультиколлинеарность обнаруживается по коэффициентам парной корреляции ху матрицы R.

Парный коэффициент корреляции rx1x5,значительно отличается от нуля, значит присутствует мультиколлинеарность.

<3.2> О нарушении условия неслучайности rij можно судить по косвенному признаку - резкому различию между внутренней и внешней точности прогноза.

<4.1> Обычно нарушение предположения об аддитивности е происходит при переходе от нелинейной по b модели (внутренне линейной) к линейной. В данном примере мы имеем дело с линейной моделью.

<4.2> Ошибки e, распределены нормально, что видно из графиков: за пределами полосы Зσ точек нет.

<4.3> Условие М[e], = 0, не требует особого внимания при наличии b0 в модели.

<4.4> Как видно из графиков, условие однородности наблюдений не нарушается.

<4.5> Авторегрессия незначительна, т.к. D близко к 2.

<5.1> Основным признаком нарушения условия о точной идентификации является несоблюдение условия <3.1>. Формальным признаком является применение неполного метода перебора.

<5.2> Для многооткликовой задачи правомерно применение МНК к каждой из регрессий в отдельности. В данном случае модели однооткликовые.

Выводы

Вывод для множественной регрессии.

В настоящее время множественная регрессия - один из наиболее распространённых методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, в также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. В нашем примере мы получили следующую модель: