Определение длительности переходного процесса системы

Для определения времени переходного процесса был проведен ряд экспериментов при различном времени моделирования.

Проверку можно выполнить по критерию Вилкоксона, который требует задания уровня значимости. С интервалов времени Dt проводится сравнение соседних средних значений длины очереди Lk и L|k (k=1,…, m), где m - объем выборки; k - номера. С помощью критерия Вилкоксона проверяется гипотеза H0 об однородности двух выборок: {hk} и {h|k}. Предполагается, что обе выборки взаимно независимы и извлечены из одной и той же генеральной совокупности и, следовательно, функции распределения случайных величин одинаковы. Эту гипотезу можно выразить тождеством

H0: p{h≤x}≡ p{h| ≤x}

и воспользоваться для ее проверки ранговым критерием. На первом этапе реализации процедуры проверки гипотезы об однородности производится объединение случайных величин Lk и L|k в один вариационный ряд в порядке возрастания их значений Каждому члену объединенной выборки приписываются ранги , обозначающие порядковые номера в этой выборке, q =1, N, N=2m. На основании установленных рангов вычисляется значение статистики Вилкоксона

Проверка гипотезы об однородности производится на основе неравенства

,

где и - нижняя и верхняя границы статистики Вилкоксона при уровне значимости . Если неравенство выполняется, то гипотеза H0 принимается. Верхняя и нижняя границы вычисляются исходя из соотношений:

,

,

где ; означает функцию, обратную функции нормального закона распределения.

При α=0.95 и объеме выборки m=5

w1(α)=22.5 и w2(α)=32.5

Результаты экспериментов и значения критерия Вилкоксона представлены в таблице 1.

Таблица 1