Кадровый потенциал

Кадровый потенциал - совокупность способностей всех людей, которые заняты в данной организации и решают определенные задачи ...

Ряд Фурье и его использование для прогнозирования динамики с сезонными колебаниями. Оценивание параметров ряда Фурье. Применение ряда Фурье к остаточным величинам и к первым разностям

Решив эту систему, получим:

Аналогично рассчитываются коэффициенты второй гармоники:

Часто хорошее описание временного ряда достигается с использованием двух гармоник.

Рассмотрим пример.

Дан временной ряд, характеризующий среднемесячную заработную плату. Необходимо провести анализ исходных данных при наличии периодических колебаний во временном ряду.

По таблице 1 видно, что для ряда y(t) были вычислены коэффициенты, с помощью которых были построены ряды с 1-ой, 2-мя, 3-мя и 4-мя гармониками. Также был сделан прогноз на 2 шага вперед.

Таблица 1

N

y(t)

t

yt(1 гарм)

yt(2 гарм)

yt(3 гарм)

yt(4 гарм)

а0

3820,611

1

2302

0

3699,6285

3607,9955

3512,3614

3457,7808

а1

-120,983

2

2289

0,174533

3517,3056

3261,9465

3042,6526

2838,8934

а2

-91,633

3

2367

0,349066

3344,1985

2955,9135

2671,7193

2414,1227

а3

-95,6341

4

2425

0,523599

3185,567

2711,1889

2438,2441

2247,3424

а4

-54,5806

5

2508

0,698132

3046,231

2542,9768

2354,4167

2319,5349

6

3025

0,872665

2930,4241

2458,9937

2405,3428

2542,8026

b1

-1060,54

7

2733

1,047198

2841,6651

2458,92

2554,554

2800,0364

b2

-494,86

8

2655

1,22173

2782,6508

2534,7557

2754,0496

2992,6907

b3

-272,945

9

2964

1,396263

2755,1745

2672,0292

2956,2233

3076,3602

b4

-251,946

10

2923

1,570796

2760,0709

2851,704

3124,6487

3070,0681

11

3054

1,745329

2797,1913

3052,5504

3241,1105

3037,3512

12

3284

1,919862

2865,4078

3253,6929

3307,3437

3049,747

13

3364

2,094395

2962,6477

3437,0258

3341,3917

3150,49

14

3376

2,268928

3085,9563

3589,2105

3369,9166

3335,0348

15

3405

2,443461

3231,5871

3703,0175

3418,8233

3556,2831

16

3515

2,617994

3395,115

3777,8601

3504,9154

3750,3977

17

3578

2,792527

3571,5715

3819,4666

3630,9065

3869,5476

18

4541

2,96706

3755,5949

3838,7402

3785,0893

3905,2262

19

3760

3,141593

3941,5937

3849,9607

3945,5948

3891,0142

20

3725

3,316126

4123,9166

3868,5575

4087,8514

3884,0922

21

4031

3,490659

4297,0237

3908,7386

4192,9328

3935,3361

22

4110

3,665191

4455,6552

3981,2771

4254,2219

4063,3201

23

4187

3,839724

4594,9913

4091,7371

4280,2971

4245,4153

24

4460

4,014257

4710,7982

4239,3678

4293,0186

4430,4784

25

4597

4,18879

4799,5572

4416,8121

4321,178

4566,6604

26

4511

4,363323

4858,5714

4610,6763

4391,3824

4630,0234

27

4521

4,537856

4886,0477

4802,9024

4518,7083

4638,8452

28

4646

4,712389

4881,1513

4972,7843

4699,8396

4645,259

29

4694

4,886922

4844,0309

5099,39

4910,8299

4707,0707

30

5738

5,061455

4775,8144

5164,0995

5110,4486

4852,852

31

4696

5,235988

4678,5745

5152,9527

5248,5867

5057,685

32

4701

5,410521

4555,2659

5058,5201

5277,814

5242,9322

33

4986

5,585054

4409,6351

4881,0655

5165,2596

5302,7194

34

5100

5,759587

4246,1072

4628,8523

4901,797

5147,2794

35

5221

5,934119

4069,6507

4317,5459

4506,1059

4744,7469

36

5550

6,108652

3885,6274

3968,7727

4022,4235

4142,5604

37

6,283185

3699,6285

3607,9955

3512,3614

3457,7808

38

6,457718

3517,3056

3261,9465

3042,6526

2838,8934

Перейти на страницу: 1 2 3