Итерационные методы фильтрации

При выделении(фильтрации) компонент временного ряда с помощью техили иных методов неизбежно встает вопрос о «чистоте»фильтрации, т.е. вопрос о степени близости оценок и их истинным значениям , . Следует отметить, что покани один из известных методов не обеспечивает необходимойстепени чистоты фильтрации для временных рядов различнойструктуры.

Итерационные методы фильтрации составляющих временногоряда появились в свое время как результат признанияневозможности выделения компонент ряда прямыми методами.

Основная идея итерационных процедур заключается вмногократном применении скользящей средней:

(4)

и одновременной оценке сезонной компоненты в каждомцикле. При этом переход от одного шага итерационнойпроцедуры к другому может сопровождаться изменениемпараметров скользящей средней. Если формулу для скользящейсредней записать в виде

(5)

то при переходе от одной итерации к другой может происходитьизменение длины участка скольжения и законаизменения весовых коэффициентов . В некоторых итерационныхметодах, кроме того, используется регрессия (какправило, линейная) исходного ряда на преобразованныйв первом шаге ряд .

Итерационные методы отличает простота и удовлетворительная«чистота» фильтрации компонент ряда. Однаковсем им присущ и весьма существенный недостаток. Применениескользящей средней приводит к потере части информации на концах временного ряда.

Далее рассмотрим два итерационных метода: Четвериковаи Шискина-Эйзенпресса.[1]