Интерпретация результатов математического моделирования

Далее переходим к интерпретации полученных результатов и изучению влияния факторов.

Интерпретация результатов - это перевод результатов с математического языка на технологический язык.

Интерпретация проводится по результатам планированного (активного) эксперимента, то есть в кодированном виде. В обычных уравнениях регрессии (в натуральном виде) значения коэффициентов bi нельзя сопоставлять, так как они соответствуют натуральным факторам. В планированном эксперименте факторы приведены к безразмерному кодированному виду, в котором каждый из них варьируется от верхнего до нижнего уровня , что даёт возможность их сопоставлять.

Задача интерпретации решается в несколько этапов:

. Устанавливаем в какой мере каждый из факторов влияет на параметр оптимизации, а, следовательно, и на процесс. Абсолютная величина коэффициента bi - количественная мера этого влияния. Чем больше по модулю значение коэффициента bi, тем больше соответствующий фактор влияет на процесс, b1> b4 > b2 следовательно x1 > x4 > x2 ( продолжительность процесса сильнее влияет на процесс чем температура, которая в свою очередь влияет сильнее чем давление).

О характере влияния фактора говорит и знак коэффициента. В нашем случае параметр оптимизации стремится к максимуму. Коэффициенты b4 имеет положительный знак, значит с увеличением значений фактора х4 увеличится и значение параметра оптимизации. Коэффициент b1, b2 имеют отрицательный знак, значит с увеличением факторов х1, х2 параметр оптимизации будет уменьшаться.

. Проверяем гипотезу о механизме действия факторов.

Здесь особое внимание уделяется эффектам взаимодействия. В нашем случае значимым является коэффициент:

b12, b13, b14, b24, соответствующий взаимодействию факторов х1, х2, х3и х4.

b1= -8,51, b2=-5,88, b3= 2,64, b4= 8,1, b12= -4,5, b13= 5,37, b14= 4,5, b24= 5.

Так как коэффициенты b4, b14 имеют одинаковые знаки, а b1 имеет знак противоположный, то в таком случае нельзя однозначно сказать об усилении или ослаблении факторов. Можно лишь предположить что при взаимном влиянии, большее воздействие на процесс оказывает x4, т.к знаки при b4 и b14 совпадают. Следовательно для получения продукта с большим выходом следует увеличивать температуру процесса (x4) и уменьшать продолжительность процесса (x1).

Так как коэффициенты b1 , b2 и b12 имеют одинаковые знаки, то говорят что фактор x1 влияет тем сильнее, чем больше x2, в этом случае говорят о синергизме влияния факторов x1 и x2, т.е каждый из них при совместном взаимодействии влияет сильнее, чем при раздельном.

Так как коэффициенты b4 , b24 имеют одинаковые знаки, а b2 имеет знак противоположный, то в таком случае нельзя однозначно сказать об усилении или ослаблении факторов. Можно лишь предположить что при взаимном влиянии, большее воздействие на процесс оказывает x4, т.к знаки при b4 и b14 совпадают. Следовательно для получения продукта с большим выходом следует увеличивать температуру процесса (x4) и уменьшать давление процесса (x2).

Так как коэффициенты b3, b13 имеют одинаковые знаки а b1 имеет знак противоположный, то в таком случае нельзя однозначно сказать об усилении или ослаблении факторов. Можно лишь предположить что при взаимном влиянии, большее воздействие на процесс оказывает x3, т.к знаки при b3 и b13 совпадают. Следовательно для получения продукта с большим выходом следует увеличивать концентрацию катализатора (x3) и уменьшать продолжительность процесса (x1).