Анализ результатов математического моделирования
Для анализа качества полученной математической модели используем регрессионный анализ, задачей которого является получение математической модели процесса, проверка адекватности полученной модели и оценка влияния каждого фактора на процесс.
Регрессионный анализ проводим по 1-ой схеме (таблица 7). Вычисляем коэффициенты уравнения регрессии, определяем дисперсию воспроизводимости Sвоспр. (по формуле 12).
Проверку коэффициентов на значимость проводим по критерию Стьюдента (14). Если tрасч.>tтабл., то коэффициент значим. Табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы f=3 равно tтабл=3,18. Получили, что коэффициенты b0, b1, b2 , b4, b12, b13, b14, b24, b4пр значимы. Таким образом, факторы, соответствующие этим коэффициентам значимы, то есть оказывают существенное влияние на процесс. Оставшиеся коэффициенты незначимы.
Для того чтобы привести уравнение к виду, которое бы реально описывало процесс необходимо пересчитать коэффициент b0 по формуле (9). Определили, что b0 = 74,88.
Таблица 5 - Матрица планирования эксперимента и результаты ее реализации |
№ опыта |
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
x1x2 |
x1x3 |
x1x4 |
x2x3 |
x2x4 |
x3x4 |
Х~21 |
Х~22 |
Х~23 |
Х~24 |
y1 | |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
85 | |
2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
42 | |
3 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
55 | |
4 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
30 | |
5 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
75 | |
6 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
63 | |
7 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
65 | |
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
38 | |
9 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
68 | |
10 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
73 | |
11 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
85 | |
12 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
42 | |
13 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
63 | |
14 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
78 | |
15 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
85 | |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
73 | |
17 |
1 |
-1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,2 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,8 |
87 | |
18 |
1 |
1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,2 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,8 |
67 | |
19 |
1 |
0 |
-1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
1,2 |
-0,8 |
-0,8 |
89 | |
20 |
1 |
0 |
1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
1,2 |
-0,8 |
-0,8 |
58 | |
21 |
1 |
0 |
0 |
-1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
-0,8 |
1,2 |
-0,8 |
75 | |
22 |
1 |
0 |
0 |
1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
-0,8 |
1,2 |
-0,8 |
70 | |
23 |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,8 |
1,2 |
40 | |
24 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1,41 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,8 |
1,2 |
74 | |
25 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,8 |
-0,8 |
84 | | | | | | | | | | | | | | | | |
сумма |
1664 |
Перейти на страницу: 1 2 3 4
|
