Представление задачи большой размерности в виде набора детализированных моделей

Построение прогноза развития экономической системы тесно связано с организационной структурой его использования, которая определяет иерархию прогнозов. Существует два важнейших направлений анализа, прогнозирования и управления - территориального и отраслевого. В данной работе построение прогнозов рассматривается с позиций отраслевого комплекса.

В рамках поставленной задачи перехода от задачи большой размерности к комплексу детализированных систем меньшей размерности, с обязательным наличием в этом наборе всей номенклатуры отраслей, представленных в исходной «большой» 27-отраслевой модели, был использован следующий подход. Выделение агрегатов (агрегированных комплексов, представленных одной отраслью в системах, где данный комплекс не был «ведущим» и, следовательно, детализированным) происходило естественным образом так, как это делалось ранее при описании и создании 27-отраслевой модели.

В итоге 3 отрасли остались в своем неизменном виде («Машиностроение», «Строительство» и «Транспорт и связь»), также были выделены 4 агрегированных комплекса - «Тяжелая промышленность» (включает в себя 9 отраслей исходной 27-отраслевой модели), «Химико-лесной комплекс» (4 отрасли), «Прочие» (7 отраслей) и «Услуги» (4 отрасли).

Согласно этому разбиению были составлены четыре детализированных модели, названных в соответствии с той отраслью, которая была детально представлена в этой модели, а также агрегированная 7-отраслевая модель.

На приведенной таблице подробно представлено соответствие отраслей и их агрегатов для всех используемых моделей:

Нетрудно видеть, что задача сохранения полного набора отраслей была естественным образом разрешена, а полученные модели являются задачами гораздо меньшей размерности.

Источником исходной информации для этих моделей выступают те же данные, что и в исходной 27-отраслевой модели. Все модели имеют одинаковую структуру, а новые файлы данных (со значениями коэффициентов материальных затрат, транспортных затрат, трудовых затрат и т.д.) были получены из исходного файла «Данные27.xls», соответствующего 27 отраслям, по общей схеме линейного агрегирования.

Рассмотрим этот процесс более подробно. Например, первые 9 отраслей исходной 27-отраслевой модели агрегируются в одну отрасль «Тяжелая промышленность» во всех моделях кроме детализированного комплекса соответствующего этой отрасли. Посмотрим, как это происходит.

Пусть

- матрица коэффициентов материальных затрат (расхода продукции отрасли i на единицу валового выпуска в отрасли j), тогда выделенным блокам после процедуры агрегирования в новой матрице размерности (19х19) должны соответствовать новые коэффициенты материальных затрат для отрасли «Тяжелая промышленность»:

матрице в левом верхнем углу - коэффициент в новой матрице

выделенной строке в левом нижнем углу - коэффициент