Корреляционный анализ торговой деятельности магазина бытовой и компьютерной техники

Для построения регрессионной модели в качестве эмпирического уравнения регрессии выберем линейную функцию:. Если использовать прямой метод построения линейных регрессионных моделей, тогда необходимо записать эмпирическое уравнение регрессии следующим образом:

- для уравнения Y на X;

- для уравнения X на Y, где , , , и были вычислены заранее.

Подставив все имеющиеся данные, вычисляем уравнение Y на X (Рис. 2 Графический метод построения линейных регрессионных моделей):

;

Уравнение X на Y (Рис. 2 Графический метод построения линейных регрессионных моделей):

Рис. 2 Графический метод построения линейных регрессионных моделей

После построения линейных регрессионных моделей в качестве эмпирического уравнения регрессии выберем параболу и, используя метод наименьших квадратов, находим коэффициенты , решая систему уравнений:

Уравнение параболической модели: =-0,0887+5,1575-2,6549 (Рис. 3 Графический метод построения параболической регрессионной модели)

Рис. 3 Графический метод построения параболической регрессионной модели

Теперь оценим среднее квадратическое отклонение для обеих моделей: и для линейной, и для параболической.

Линейная модель (l=2, n=8):

1) ,

где l - число неизвестных параметров функции

;

2) ,

где n - число исходных данных

Параболическая модель (l=3, n=8):

,

подставив данные, получаем:

Для параболической регрессии оценим корреляционное отношение. Прежде чем это сделать, необходимо оценить величину, называемую коэффициентом детерминации и характеризующую степень тесноты детерминированной связи:

,

причем и . В корреляционном анализе вместо пользуются оценкой корреляционного отношения: , то есть

.