Модель межотраслевого баланса

Рабочая матрица затрат с рассчитанными потенциалами представлена ниже.

Теперь для всех свободных клеток рабочей матрицы затрат вычислим оценки Sij, по формуле Sij = Pij - Ui - Vj. Каждая такая оценка показывает, на сколько изменятся общие транспортные затраты при загрузке данной клетки единицей груза. Таким образом, если среди оценок имеются отрицательные (затраты уменьшаются), то данный план можно улучшить переместив в соответствующую клетку некоторое количество продукции. Если же среди оценок нет отрицательных - план является оптимальным.

Рабочая матрица затрат с заполненными оценками клетками Sij представлена ниже.

Из всех отрицательных оценок имеет смысл выбрать наибольшую по модулю, так как ее воздействие на общие затраты является максимальным. В нашем случае такая оценка находится в ячейке а2,b4, в соответствующую ячейку транспортной таблицы мы должны переместить некоторое количество продукции т.е. загрузить ее. Отметим в транспортной таблице ячейку а2,b4 знаком + . Кроме нее мы пометим знаками - и + другие занятые числами ячейки таким образом, что в каждой строке и каждом столбце транспортной таблицы число знаков + будет равно числу знаков - . Это всегда можно сделать единственным образом, причем в каждой строке и каждом столбце содержится по одному + и - .То есть помеченные знаками клетки должны образовывать цикл.