Составление математической модели

Для заданных типов элементов оборудования или их конструктивных частей и материалов на их характеристики накладываются ограничивающие условия, отражающие требования технологичности изготовления и надежной длительной эксплуатации установки. В курсовом проекте совокупность этих ограничений сформирована в составе таблицы параметров (табл. 3.7). В данной системе основными ограничениями являются расходы и энтальпии входных и выходных потоков. Все промежуточные значения расходов и энтальпий лежат в интервале соответствующих входных и выходных параметров.

Приведенная система балансовых уравнений выглядит следующим образом:

1)

G2=G0-G1 (3.26)

2)

G5=G4-G3 (3.27)

3)

G6=G3 (3.28)

4)

G8=G1-G7 (3.29)

5)

G9=G0-G1+G7 (3.30)

6)

(3.31)

7)

(3.32)

8)

(3.33)

9)

(3.34)

10)

(3,35)

Таблица

Алгоритм поиска последовательности решений уравнений с помощью матрицы функциональных связей можно представить в следующем виде:

1) производится построчный просмотр матрицы для определения строк, в которых находится только одна независимая переменная. Наличие таких строк означает, что данные переменные могут быть определены в явном виде из соответствующих строкам уравнений (для табл. 3.8: из уравнения 1 - переменную N9; из уравнения 2 - переменную G3 ; из уравнения 3 - переменную N10 ; из уравнения 5 - переменную G8 и из уравнения 13 - переменную G19);

2) исключаем эти переменные и уравнения из дальнейшего просмотра. Переходим к пункту 2, делая проверку по числу исключенных переменных (уравнений), если число исключенных уравнений на очередном шаге просмотра равно нулю, то осуществляется переход к пункту 3. Следует отметить, что очередность расчета уравнений (зависимых переменных) определяется очередностью их исключения из дальнейшего поиска;